Relações Trigonométricas na ponte
A Trigonometria é a área da matemática que estuda as relações dos lados, ângulos e outros elementos presentes em um triângulo. Essas relações também são expressas na ponte de macarrão,dentre elas, pode se destacar:
Nos triângulos Retângulos
1-)Seno,Cosseno e Tangente
Seno(sen)
É dado pela razão do cateto oposto sobre a hipotenusa
Sen=Cate oposto/Hip
Cosseno (cos)
O cosseno é dado pela razão entre o cateto adjacente sobre a hipotenusa
Cos=Cate Adjacente/Hip
Tangente ( Tan ou Tg )
A tangente é a razão dada pela cateto oposto sobre o cateto adjacente
Tg=Cat Oposto/Cat Adjacente ou Sen/Cos
2-)Teorema de Pitágoras
Define a relação dos lados de um triângulo com seu ângulo reto (90 graus)ou seja ,determina que o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos
Hipotenusa=Maior lado do triângulo retângulo e oposto ao ângulo de 90 graus
Cateto Oposto= Oposto ao ângulo escolhido
Cateto Adjacente=Ao lado do ângulo escolhido
Expressa pela fórmula
Hip(ao quadrado)=cat (Ao quadrado)+cat (ao quadrado)
3-)Relação Fundamental da Trigonometria
Sen x(ao quadrado)+cos x (ao quadrado)=1
Pode-se, com base nessa relação, expressar o Sen em função do Cosseno e Vice-Versa:
Sen x( ao quadrado)=1-cos x (ao quadrado )
Ou
Cos x ( ao quadrado )=1-Sen x ( ao quadrado )
4-)Lei dos Senos e dos Cossenos expressos em um triângulo qualquer
A lei dos Senos determina que um triângulo qualquer a relação do Seno de um ângulo é sempre proporcional a medida do lado oposto a seu ângulo
a/senA=b/senB=c/SenC
A lei dos cossenos determina um lado ou um ângulo desconhecido de um triângulo qualquer,conhecendo suas outras medidas.
a (ao quadrado)=b(ao quadrado)+c ( ao quadrado)-2bc.cos a
b (ao quadrado)=a ( ao quadrado ) +c ( ao quadrado ) -2ac.cosB
c ( ao quadrado )=a ( ao quadrado )+b ( ao quadrado )-2ab.cos y
Seguem as imagens explicativas:
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